مسائل على حساب الساعة للقدرات كمي

2020-07-29
fatmamohammed

مسائل بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

مسائل الساعة من مسائل القسم الكمي في اختبارات القدرات

وتتعدد صيغ أسئلة الساعة في الاختبار وقد تقترن بالقوانين الحركية ( المسافة - السرعة والزمن) وأيضا قد تقترن بقوانين التناسب ( الطردي - العكسي - التبادلي)

وفي هذا الموضوع حاولت أن أجمع أكبر قدر من صيغ المسائل على الساعة

وقبل البدء في أمثلة الساعة يفضل معرفة بعض القوانين

اليوم = 24 ساعة

الساعة = 60 دقيقة

الدقيقة = 60 ثانية

العلاقة بين الساعة والزاوية

كل 5 دقائق تمثل 30 درجة

أي دقيقة تمثل 6 درجات

أي 15 دقيقة تساوي 90 درجة

الزاوية = ( عدد الساعات × 30 ) × ( عدد الدقائق × (11/2) )

مثال 1
اذا كانت الساعة 12 وعشر دقائق اوجد الزاوية بين الساعات والدقائق ؟؟؟؟

حل ذهني
كل خمس دقائق = 30 درجة
10 دقائق =60 درجة
لكن عقرب الساعات يتحرك قليلاً خمس درجات
أي الزاوية = 55 درجة

حل رياضي
الزاوية = ( عدد الساعات × 30 ) × ( عدد الدقائق × (11/2) )
الزاوية = ( 12 × 30 ) × ( 10 × (11/2) )
الزاوية = 360 - 55
الزاوية = 305
360 - 305 = 55 درجة
الزاوية الصغرى = 55 درجة
الإجابة 55

المثال 2

إذا كانت الساعة 12:30، فما مقدار الزاوية الصغرى بين العقارب ؟

أ) 180
ب)150
ج) 165
د)135

الحل
من الرسمة تكون الزاوية
15 + 30 + 30 + 30 + 30 +30
= 165

المثال الثالث

اذا كان محمد وخالد يقفان في طابور دائري فاذا بدأنا العد من خالد بأتجاه عقارب الساعه فترتيب محمد سيكون 14
واذا بدأنا العد بعكس اتجاه عقارب الساعه سيكون ترتيبه التاسع

أ) ٢١
ب) ٢٢
ج) ٢٣
د) ٢٤

يتبين أن عدد الطلاب بين خالد ومحمد إذا كان العد باتجاه عقارب الساعة هو 12
وعدد الطلاب بينهم بعكس اتجاه عقارب الساعة هو 7
مجموع الطلاب = مجموع الطلاب الذين بين محمد وخالد باتجاه عقارب الساعة + مجموع الطلاب الذين بين محمد وخالد عكس اتجاه عقارب الساعة + محمد + خالد
= 12 + 7 + 1 + 1 = 21

الجواب فقرة أ

المثال الرابع

سيارتان الأولى تستهلك 15 لتر في الساعة وأخرى 10 لتر في الساعة . ماهو الفرق بينهما في الاستهلاك خلال 10 ساعات ؟
أ ) 50
ب ) 25
ج ) 250
د ) 500

الحل
الفرق بينهم في الاستهلاك خلال ساعة = 15 - 10 = 5 لتر
الفرق بينهم في الاستهلاك خلال 10 ساعات = 5 × 10 = 50 لتر

الجواب فقرة أ

المثال الخامس

اذا بدأة المحاضرات الساعة الثامنة وانتهت 10:52 وكان بين كل محاضرتين 4 دقائق فاذا عملت ان عدد المحاضرات كان 4 فكم مدة المحاضرة الواحدة ؟

مدة المحاضرات وما بينها = 10:52 - 8:00 = 2:52
عدد الدقائق بين المحاضرات = 4 دقائق بين المحاضرة الأولى والثانية + 4 دقائق بين المحاضرة الثانية والثالثة + 4 دقائق بين المحاضرة الثالثة والربعة
= 12 دقيقة

مدة 4 محاضرات = 2:52 - 0:12 = 2:40 = 120 دقيقة + 40 دقيقة = 160 دقيقة
مدة المحاضرة الواحدة = 160 دقيقة / 4 محاضرات = 40 دقيقة
وهو الحل

المثال السادس

كم المسافة التي يمكن أن تقطعها عجلة في ساعة إذا علمت أن العجلة قطرها 20 سم وخلال 20 دقيقة دارت 20 دورة
أ) 800 ط سم
ب)1200 ط سم
ج) 1000 ط سم
د)2000 ط سم

الحل

عدد الدورات في الساعة = 60 دورة لأنه دارت العجلة 20 دورة في 20 دقيقة

نصف قطر العجلة = 20 / 2 = 10 سم

محيط العجلة = 2 ط نق = 2 × ط × 10 = 20 ط سم

إذا المسافة التي قطعتها العجلة = 20 ط × 60 = 1200 ط سم

المثال السابع

قارن بين القيمتين
القيمة الأولى
عدد دوران عقرب الدقائق دورة كاملة
اذا تحرك من الساعة 2.20 الى 7.20 مساء

القيمة الثانية 7

الحل
القيمة الأولى تساوي خمس لأن
من الساعة 20 : 2 إلى الساعة 20 : 7
عباره عن 5 دورانات

إذاً القيمة الثانية أكبر
الجواب فقرة (ب)

المثال الثامن

تستهلك سيارة 20 لتر من البنزين في الساعة
وتستهلك اخرى 15 لتر في نفس الوقت
كم الفرق بين استهلاك السيارتين في 10 ساعات ؟
أ) 25 لتر
ب) 45 لتر
ج) 50 لتر
د) 65 لتر

الحل
أستهلاك السيارة الأولى في 10 ساعات = 10 × 20 = 200 لتر
أستهلاك السيارة الثانية في 10 ساعات = 10 × 15 = 150 لتر
الفرق بينهما = 200 - 150 = 50 لتر

المثال التاسع

سيارة تقطع 20 كم متر في ساعة
والسيارة الآخرى نفس المسافة في ربع ساعة
إذا سار في نفس الأتجاه
مالفرق بينهما بعد 10 ساعات
أ) 1200 كيلو متر
ب) 1000 كيو متر
ج) 800 كيلو متر
د) 600 كيلو متر

الحل
ما تقطعة السيارة الأولى = 20 × 10 = 200 كيلو متر
ما تقطعه السيارة الثانية في الساعة = 20 × 4 = 80 كيلو متر
ما تقطعه السيارة الثانية في 10 ساعة = 80 × 10 = 800 كيلو متر

المسافة بين السيارتين = 800 - 200 = 600 كيلو متر

المثال العاشر

سائق دراجه يقطع مسافه 100 كيلو متر في 7 ساعات
فإذا قطع نفس المسافه بنفس السرعه
ولكنه يتوقف بعد كل ساعه بمقدار 15 دقيقه
فما هو الزمن المستغرق للتوقف كامــــــــــــــــــلا بالدقائق
أ- 105 دقيقة
ب- 60 دقيقة
ج- 75 دقيقة
د- 90 دقيقة

الحل
بعد الساعة الأولى = 15 دقيقة
بعد الساعة الثانية = 15 دقيقة
بعد الساعة الثالثة = 15 دقيقة
بعد الساعة الرابعة = 15 دقيقة
بعد الساعة الخامسة = 15 دقيقة
بعد الساعة السادسة = 15 دقيقة

طبعا بعد الساعة السابعة يكون قد وصل

مجموع الدقائق = 90 دقيقة

المثال 11

الة تنتج 1500 رغيف في الساعة
والثانية تنتج 250 رغيف في الساعة
اذا انتجت الاولى 18000 رغيف
فكم تنتج الثانية في نفس الوقت
أ- 2500
ب- 3000
ج- 6000
د- 4500

الحل
بأستخدام التدرج المنتظم

الآلة الأولى == الآلة الثانية
1500 =======250
3000 ======= 500 " بالضرب في 2"
9000 ======= 1500 " بالضرب في 3"
18000======= 3000 " بالضرب في 2 "
الجواب 3000 ريال

المثال 12

إذا كانت الساعة الان تشير إلى 9:45 صباحاً .
فكم الساعة بعد 43 ساعة
أ)3:45 صباحا
ب) 4:45 مساءً
ج)5:45 صباحاً
د) 4:45 صباحاً

الحل
عدد الساعات في اليوم 24 ساعة

تبقى من 43 ساعة 19 ساعة

وفي السؤال "تشير إلى 9:45 صباحاً "

أي بعد 12 ساعة ستصبح 9:45 مساءاً

تبقى سبع ساعات وتحسب بالعد أفضل

والحل يكون 4:45 صباحاً

المثال 12

تستهلك سيارة 20 لتر من البنزين في الساعة ..
وتستهلك اخرى 15 لتر من البنزين في الساعة
كم الفرق بين استهلاك السيارتين في 10 ساعات
أ- 60 لتر
ب- 50 لتر
ج- 55 لتر
د- 75 لتر

الحل

ما تستهلك السيارة الأولى في 10 ساعات = 20 × 10 = 200 لتر
ما تستهلك السيارة الثانية في 10 ساعات = 15 × 10 = 150 لتر

الفرق بين استهلاك السيارتين في 10 ساعات = 200 - 150 = 50 لتر

مثال 13

سيارة تقطع 20 كيلو في ساعة والسيارة الآخرى تقطع نفس المسافة في ربع ساعة مالفرق بينهما بعد 10 ساعات
أ- 800 كيلو
ب- 600 كيلو
ج- 750 كيلو
د- 650 كيلو

الحل

السيارة الأولى = 20 كيلو/ساعة
السيارة الثانية = 80 كيلو/ساعة "من المعطيات نفس المسافة في ربع ساعة أي في الساعة 80 متر"

ما تقطعه السيارة الأولى في 10 ساعات = 10 × 20 = 200 كيلو متر

ما تقطعه السيارة الثانية في 10 ساعات = 10 × 80 = 800 كيلو متر

المسافة بينهما= 200 - 800 = 600 كيلو متر

مثال 14

يقطع 3عمال 3ألواح خشبية إلى قطع متساويةفي 3 دقائق كم لوحا يقطعها9عمال في 4 ساعات؟؟
أ)720
ب)80
ج)20
د)90

حل رياضي:
حل المساله باستخدام الضرب التبادلي

3 عمال --------3 الواح -------- 3 دقائق

9 عمال --------- س ---------- 240 دقيقه
( نحول 4 ساعات الى دقائق )

اذا 9 × 3 × 240 = 3 × س × 3

6480 = 9 س ( نقسم على 9 )

اذا س = 720

الحل ذهني: ( أ ) 720 لوح

كل عامل يقطع : لوح 1===> في 3 دقائق

كل عامل يقطع : 20 لوح ====> 1 ساعة
( لأن الساعة = 60 دقيقة)

كل عامل يقطع في 4 ساعات ===> 20 × 4 = 80 لوح

9 عمال يقطعون في 4 ساعات ===> 80 × 9 =720 لوح

مثال 14

اذا كان الوقت الان 6 صباحا واذا كان طول عقرب الثواني 9 سم فكم سم يتحرك العقرب الى ان يصل 6 مساءا
ا-9ط
ب-18ط
ج-3ط/2
د-36 ط

الحل
هذا يمثل محيط دائرة كاملة نصف قطرها 9 سم

المحيط = 2 ط نق = 2 × ط × 9 = 18 ط

وهذا المثال 15

ضبطت ساعة حائط على الساعة السادسة صباحاً

وكانت هذه الساعة تتأخر 20 دقيقة كل ساعة ،

فسوف تشير عقارب الساعة عند الساعة السادسة مساءً إلى

أ- السادسة مساءً :

ب- العاشرة مساءاً

ج- الرابعة مساءاً

د- الثانية مساءاً

::الحل::
أي بعد 12 ساعة سوف تتأخر 12 × 20 = 240 دقيقة...

أي أربع ساعات يعني بتكون الساعة الثانية ظهراً....على حساب الساعة للقدرات كمي