الأجوبة
نفرض u=Ln x فيكون u’=1/x v' = x v = ½ x2
∫_1^e▒〖u.v'〗= 〖[u.v]〗_1^e - ∫_1^e▒〖v.u'〗
∫_1^e▒〖x.Ln x .dx〗= 〖[1/2 x^2.Ln x]〗_1^e - ∫_1^e▒〖1/2 x^2*1/x dx〗
= 〖[1/2 x^2-Ln x ]〗_1^e - 〖[1/4 x^2 ]〗_1^e
= (1/2 e^2 - 0) – (1/4 e^2 – 1/4)
= ¼ e^2 + ¼ = ¼ (1+e^2)
أسئلة مشابهة
القوائم الدراسية التي ينتمي لها السؤال