الأجوبة
نضع u=e^x فيكون u’=e^x
v' = cos x
v = sin x
M = ∫_0^π▒〖e^x cos x dx〗
= 〖[e^x sin x]〗_0^π- ∫_0^π▒〖sin x* e^x dx〗 (1)
∫_0^π▒〖sin x .e^x dx〗
نضع h=e^x فيكون h’=e^x
t' = sin x
t = -cos x
∫_0^π▒〖e^x sin x dx〗
= 〖[-e^x cos x]〗_0^π- ∫_0^π▒〖-cos x*e^x dx〗
∫_0^π▒〖e^x sin x dx〗
= 〖[-e^x cos x]〗_0^π + M
نعوض في العلاقة (1):
M = 〖[e^x sin x]〗_0^π- [〖-e〗^x cosx ]_0^π-M
2M = 〖[e^x sin x]〗_0^π- 〖[〖-e〗^x cos x]〗_0^π
2M = (0-0) – (+e^π + 1) = -e^π – 1
M = -1/2 (e^π + 1)
أسئلة مشابهة
القوائم الدراسية التي ينتمي لها السؤال