احسب التكامل الآتي باستخدام التكامل بالتجزئة: L = ∫_0^(π/3)▒〖x sin 3x dx〗

  • رياضيات

احسب التكامل الآتي باستخدام التكامل بالتجزئة:

L = ∫_0^(π/3)▒〖x sin 3x dx〗

الأجوبة

 

نضع u=x فيكون u’=1

 

v' = sin 3x

 

v = 1/3 cos 3x

L = ∫_0^(π/3)▒〖x sin x dx〗

= 〖[x*1/3 cos 3x ]〗_0^(π/3)- ∫_0^(π/3)▒〖-1/3  cos 3x dx〗

[-1/3 si n⁡3x ]_0^(π/3)+ 〖[1/9 sin 3x ]〗_0^(π/3)

L = (+1/3 * π/3 – 0) + 0 = π/9

 

هل كان المحتوى مفيد؟

تبحث عن مدرس اونلاين؟

محتاج مساعدة باختيار المدرس الافضل؟ تواصل مع فريقنا الان لمساعدتك بتأمين افضل مدرس
ماهو التخصص الذي تبحث عنه؟
اكتب هنا...