ليكن التابع f المعرف على IR وفق: F(x) = 4 sin3x + 3cos x تحقق أن: F’(x) = 3 sin x (2 sin2x-1) أياً يكن العدد الحقيقي x
- رياضيات
- 2021-09-03
- HalaHamid
الأجوبة
F(x) = 4 sin3x + 3 cos x
F(x+2πk) = 4 sin3(x+2πk) + 3 cos(x+2πk)
= 4 sin3x + 3 cos x
فالتابع f دوري دوره (2π).
ندرسه في المجال [-π, π].
F(-π) = -3
F(π) = -3
F’(x) = 12 sin2x * cos x – 3 sin x
= 3 sin x (4 sin x * cos x – 1)
F’(x) = 3 sin x (2 sin 2x – 1)
أسئلة مشابهة
القوائم الدراسية التي ينتمي لها السؤال