عين لحظتي المرور الأول والثالث في وضع التوازن لنقطة مادية كتلتها (0.5kg)

  • فيزياء

عين لحظتي المرور الأول والثالث في وضع التوازن لنقطة مادية كتلتها (0.5kg) تهتز بحركة توافقية بسيطة بمرونة نابض مهمل الكتلة، حلقاته متباعدة، شاقولي وبدور 4s وبسعة اهتزاز (Xmax=8cm) فإذا علمت أن النقطة كانت في موضع مطاله (Xmax/2) في بدء الزمن وهي متحركة بالاتجاه السالب، حيث أن التابع الزمني لمطال حركة هذه النقطة:

x = 8*10-2*cos(π/2t + π/3)

المطلوب:

  1. عين لحظتي المرور الأول والثالث في وضع التوازن.
  1. عين المواضع التي تكون فيها شدة محصلة القوى عظمى، واحسب قيمتها، وحدد موضعاً تنعدم فيه شدة هذه المحصلة.

الأجوبة

عند المرور في مركز الاهتزاز:

X = 0

0 = 8*10-2*cos(π/2t + π/3)

cos(π/2t + π/3) = cos(π/2 + πk)

π/2t + π/3 = +π/2 + πk

π/2t = (3π + 6πk - 2π)/6

t = (1+6k) / 3

المرور الأول:

K = 0

t1 = 1/3 s

المرور الثاني:

K = 1

t1 = 7/3 s

المرور الثالث:

K = 2

t3 = 13/3 s

F = m.a

F = Fmax

عندما:

a = amax = ω02.Xmax

وذلك في الوضعين الطرفيين.

Fmax = m. ω02.Xmax

Fmax = 0.5*(π/2)2*(8*10-2)

Fmax = 0.1 N

(F=0) معدومة عند المرور بمركز الاهتزاز حيث (x=0)

هل كان المحتوى مفيد؟

تبحث عن مدرس اونلاين؟

محتاج مساعدة باختيار المدرس الافضل؟ تواصل مع فريقنا الان لمساعدتك بتأمين افضل مدرس
ماهو التخصص الذي تبحث عنه؟
اكتب هنا...