تهتز نقطة مادية كتلتها (0.5kg) بحركة توافقية بسيطة بمرونة نابض مهمل الكتلة، حلقاته متباعدة، شاقولي وبدور 4s وبسعة اهتزاز (Xmax=8cm)

  • فيزياء

تهتز نقطة مادية كتلتها (0.5kg) بحركة توافقية بسيطة بمرونة نابض مهمل الكتلة، حلقاته متباعدة، شاقولي وبدور 4s وبسعة اهتزاز (Xmax=8cm) فإذا علمت أن النقطة كانت في موضع مطاله (Xmax/2) في بدء الزمن وهي متحركة بالاتجاه السالب. المطلوب:

استنتج التابع الزمني لمطال حركة هذه النقطة بعد تعيين قيمة الثوابت.

الأجوبة

ω0 = 2π/T0 = 2π/4 = π/2

ω0 = π/2 rad/s

(t = 0)

(x = Xmax/2)

Xmax/2 = Xmax.cos φ

cos φ = ½

φ = π/3 rad

φ = 5π/3 rad

نختار قيمة (φ) التي تجعل (v<0)

التابع الزمني للسرعة لحظة بدء الزمن:

v = -ω0.Xmax.sin(φ)

φ = π/3 rad             (v<0)

مقبول يوافق شروط البدء.

φ = 5π/3 rad             (v>0)

مرفوض يخالف شروط البدء.

نعوض الثوابت (Xmax,ω0,φ) في الشكل العام للتابع.

x = 8*10-2*cos(π/2t + π/3)

هل كان المحتوى مفيد؟

تبحث عن مدرس اونلاين؟

محتاج مساعدة باختيار المدرس الافضل؟ تواصل مع فريقنا الان لمساعدتك بتأمين افضل مدرس
ماهو التخصص الذي تبحث عنه؟
اكتب هنا...