ما هو حل المعادلتين الآتيتين: 2س-2ص-3 =0، 8ص = 7س+2 باستخدام طريقة معكوس المصفوفة؟
- رياضيات
- 2022-02-21
- jannatmohammed
الأجوبة
الحل:
ترتيب المعادلتين بحيث تصبح المتغيرات على طرف، والثوابت على طرف آخر، وذلك كما يلي: 2س -2ص = 3. 7س-8ص = -2. وضع معاملات المتغيرات في المصفوفة أ، والثوابت في المصفوفة ب، والمتغيرات في المصفوفة س ثم تطبيق العلاقة: المصفوفة أ×المصفوفة س = المصفوفة ب، وذلك كما يلي: | +2 −2 | × |س| = |+3| | +7 −8 | × |ص| = |−2| إيجاد معكوس المصفوفة (أ)، ويساوي -1/2× المصفوفة الآتية: | −8 +2 | | −7 +2 | بتوزيع العدد -1/2 على المصفوفة السابقة ينتج ما يلي: | + 4 −1 | |+3.5 −1 | ضرب طرفي العلاقة السابقة بمعكوس المصفوفة أ، لينتج ما يلي: | 1 0 | × |س| = | +41 |
| 0 1 | × |ص| = |+12.5| وبالتالي فإن س =14، وقيمة ص = 12.5.
القوائم الدراسية التي ينتمي لها السؤال