ما هو حل المعادلتين الخطيتين الآتيتين بالمصفوفات : 3س+ص = 5، و 2س-ص = 0 ؟

الحل:

 وضع معاملات المتغيرات في المصفوفة أ، ووضع المتغيرات في المصفوفة س، ووضع الثوابت في المصفوفة ب، ثم تطبيق العلاقة: المصفوفة أ × المصفوفة س = المصفوفة ب، وذلك كما يلي: | +3 +1 | |س| = | 5 | | +2 −1 | |ص| = | 0 | إيجاد معكوس المصفوفة أ بتطبيق القاعدة، وذلك كما يلي: أ -1 = (1/((3×-1) - (1×2)) × المصفوفة د، وهي: | 1− 1− | | 3+ 2− | ومنه ينتج أن معكوس المصفوفة أ هو: -1/5 × المصفوفة د. ضرب طرفي العلاقة السابقة بمعكوس المصفوفة أ، وتبسيط الحل لينتج أن: | +3 +1| |س| = | 5 | ← | 1 0 | |س| = | 1 | | +2 −1| |ص| = | 0 | ← | 0 1 | |ص| = | 2 | وهذا يعني أن قيمة س وص تساوي 1، و2. 

ملاحظة: يتم ضرب مصفوفة في مصفوفة أخرى كما يلي: | الصـف الأول×العـمود الأول — الصف الأول× العمود الثاني| | الصف الثاني×العمود الأول — الصف الثاني×العمود الثاني|