ما هو حل المعادلتين الآتيتين: 7س + 5ص = 3، و 3س - 2ص = 22 باستخدام طريقة معكوس المصفوفة؟
- رياضيات
- 2022-02-21
- jannatmohammed
الأجوبة
الحل:
يتم وضع معاملات المتغيرات في المصفوفة أ، والثوابت في المصفوفة ب، والمتغيرات في المصفوفة س، ثم تطبيق العلاقة الآتية المصفوفة أ × المصفوفة س = المصفوفة ب، وذلك كما يلي: | +7 +5 | |س| = | +3 | | +3 −2 | |ص| = |+22 | إيجاد معكوس المصفوفة أ، ويساوي 1/ ((7×-2) - (3×5)) × المصفوفة الآتية: | −2 −5 | | −3 +7 | بتوزيع العدد -1/29 وهو ناتج 1/ ((7×-2) - (3×5)) على المصفوفة السابقة ينتج ما يأتي: | +2/29 +5/29 | | +3/29 −7/29 | بضرب طرفي العلاقة السابقة بمعكوس المصفوفة، ينتج ما يلي: | 1 0 | × |س| = |+4| | 0 1 | × |ص| = |−5| وبالتالي فإن قيمة س، وص على التوالي 4، و-5.
القوائم الدراسية التي ينتمي لها السؤال