ليكن C الخط البياني للتابع f المعرف على IR وفق: F(x) = ½ (e^x – e^-x) ادرس تغيرات f وارسم الخط البياني
- رياضيات
- 2021-09-14
- HalaHamid
الأجوبة
يكون التابع فردياً إذا كان xϵDf و -xϵIR و
F(-x) = - F(x)
X ϵ IR
-X ϵ IR
F(-x) = ½ (e^-x – e^+x)
= -1/2 (e^+x – e^-x) = - f(x)
فالتابع فردي.
دراسة التغيرات:
Lim f(x) x→-∞ = -∞
Lim f(x) x→+∞ = +∞
F’(x) = ½ (e^x + e^-x)
و التابع متزايد تماماً.
أسئلة مشابهة
القوائم الدراسية التي ينتمي لها السؤال