ليكن f التابع المعرف على IR وفق: F(x) = X.2^(-x) ادرس تغيرات f وارسم خطه البياني
- رياضيات
- 2021-09-10
- HalaHamid
الأجوبة
Lim f(x) x→-∞ = -∞
F(x) = x/(2^x) = x/(e^x.Ln2) = (X.Ln2)/(Ln2.e^X.Ln2)
Lim f(x) x→+∞ = Lim (1/Ln2) x→+∞ * Lim (X.Ln2 / e^X.Ln2) x→+∞
= (1/Ln2) * 0 = 0
المستقيم y=0 وهو x’x مقارب.
F اشتقاقي على R ومشتقه:
F(x) = X.2^-x
F’(x) = 2^-x + (-1) Ln 2 (2^-x) * X
= 2^-x * [1 – X.Ln 2]
F’(x) = 0
X = 1/Ln2
F(1/Ln2) = 1/Ln2 * ½^(1/Ln2)
= 1.443 * (1/2^1.443)
= 1.443 * 0.368
= 0.530
X = 0
F(0) = 0
أسئلة مشابهة
القوائم الدراسية التي ينتمي لها السؤال