ليكن f التابع المعرف على IR وفق: F(x) = (1-x) * 2^x ادرس تغيرات f وارسم خطه البياني
- رياضيات
- 2021-09-10
- HalaHamid
الأجوبة
F(x) = (1-x) * (2^x)
Lim f(x) x→+∞ = Lim (1-x) x→+∞ * Lim (2^x) x→+∞
= -∞ * +∞ = -∞
عندما x→-∞ نكتب f(x) على الشكل:
F(x) = 2^x – X.2^x
= e^(x.Ln 2) – X.e^(x.Ln 2)
= e^(x.Ln 2) – [1/Ln 2] * X.Ln 2.e^(x.Ln 2)
Lim f(x) x→-∞ = 0 – (1/Ln 2) * 0 = 0
Y=0 مقارب x’x.
F’(x) = -2^x + Ln 2 * 2^x * (1-x)
= 2^x [ -1 + Ln 2 – X.Ln 2 ]
F’(x) = -1 + Ln 2 – x.Ln 2 = 0
X = (Ln 2 -1) / (Ln 2) = 1 – (1/Ln 2) = -0.44
F(-0.44) = 1.03
F(x) = 0
X = 1
X = 0
F(0) = 1
أسئلة مشابهة
القوائم الدراسية التي ينتمي لها السؤال