ليكن C الخط البياني للتابع f المعرف على IR وفق: F(x) = (3-x)e^x ادرس تغيرات f

  • رياضيات

ليكن C الخط البياني للتابع f المعرف على IR وفق:

F(x) = (3-x)e^x

ادرس تغيرات f.

الأجوبة

F معرف واشتقاقي ومستمر على IR

Lim f(x) x→-∞ = Lim (3.e^x) x→-∞ - Lim (x.e^x) x→-∞ = 3*0 – 0 = 0

Lim f(x) x→+∞ = Lim (3-1) x→+∞ * Lim (e^x) x→+∞ = -∞*+∞ = -∞

F’(x) = -e^x + (3-x)e^x

F’(x) = e^x (2-x)

F’(x) = 0

X = 2

F(2) = e^2

للتابع نهاية محلية كبرى عند (2,e2)

F”(x) = e^x(2 – x) – e^x

= e^x (1 – x)

F”(x) = 0

X = 1

F(1) = 2e

F’(1) = e

هل كان المحتوى مفيد؟

تبحث عن مدرس اونلاين؟

محتاج مساعدة باختيار المدرس الافضل؟ تواصل مع فريقنا الان لمساعدتك بتأمين افضل مدرس
ماهو التخصص الذي تبحث عنه؟
اكتب هنا...