ليكن C الخط البياني للتابع f المعرف على المجال I=]0,+∞[ وفق: F(x) = [1+Ln(x)] / x أثبت أن تلك الفواصل هي أربعة حدود متعاقبة من متتالية هندسية ما أساسها

ليكن C الخط البياني للتابع f المعرف على المجال I=]0,+∞[ وفق:

F(x) = [1+Ln(x)] / x

احسب:

Lim f(x) x→+∞

Lim f(x) x→+0

ما مقاربات الخط C.

ادرس تغيرات f ونظم بها جدولاً.

ارسم الخط C.

لتكن M1,M2,M3,M4 النقاط المعرفة كما يلي:

M1 نقطة تقاطع C مع محور الفصول.

M2 نقطة من C مماسه منها يمر بمبدأ الاحداثيات.

M3 نقطة من C مماسه منها يوازي محور الفواصل.

M4 نقطة تقاطع C ينعدم فيها المشتق الثاني للتابع.

احسب فواصل هذه النقاط.

أثبت أن تلك الفواصل هي أربعة حدود متعاقبة من متتالية هندسية ما أساسها.