استفد مما سبق لإعطاء طريقة عملية وبسيطة لرسم مماس للخط C من نقطة كيفية منه
- رياضيات
- 2021-09-07
- HalaHamid
في معلم متجانس (o,I,j) رسمنا الخط البياني C للتابع Ln(x) لتكن M نقطة من C فاصلتها m.
أوجد بدلالة m معادلة المماس T للخط C في النقطة M.
لتكن H مسقط M على محور التراتيب ولتكن K نقطة تقاطع المماس T مع هذه المحور.
أثبت أن ترتيب النقطة K يساوي Ln(m-1) أياً يكن m>0.
استنتج أن KH = j
استفد مما سبق لإعطاء طريقة عملية وبسيطة لرسم مماس للخط C من نقطة كيفية منه.
الأجوبة
معادلة المماس للخط في M
Y = f’(m) (x-m) + f(m)
Y = 1/m (x-m) + Ln(m)
يقطع المماس T محور التراتيب في K عند x=0 ونجد:
yk = 1/m (0-m) + Ln(m)
yk = Ln(m-1)
ترتيب نقطة M هو
yM = Ln(m)
ومنه:
KH = (yH-yk)j = [ Ln(m) – (Ln(m) -1) ]j
KH = 1*j = j
ومنه لرسم مماس في نقطة M من C نسقط M على محور التراتيب وليكن H هذا المسقط، نجري انسحاباً على H وفق الشعاع -j فنحصل على نقطة K من المماس تصل (MK) فنحصل على المماس في M.
أسئلة مشابهة
القوائم الدراسية التي ينتمي لها السؤال