لتكن a,b عددين حقيقين في معلم متجانس (o,I,j)،C هو الخط البياني للتابع f المعرف على IR*+ وفق: F(x) = ax + b + 1/x Ln(x)

  • رياضيات

لتكن a,b عددين حقيقين في معلم متجانس (o,I,jC هو الخط البياني للتابع f المعرف على IR*+ وفق:

F(x) = ax + b + 1/x Ln(x)

النقطة A(1,0) هي نقطة من C والمماس للخط البياني C في A يوازي المستقيم الذي معادلته y=3x+2 استفد من هذه المعطيات لتعيين a,b.

الأجوبة

A(1,0) واقعة على C فهي تحقق معادلته

F(1) = 0

a + b = 0         (1)

المماس في A(1,0) يوازي المستقيم y=3x+2 فميل المماس يساوي 3 في A(1,0).

F’(1) = 3

F’(x) = a + (-1/x2) Ln x + (1/x2)

F’(1) = 3

a + 1 = 3

a = 2

نعوض في (1) فنجد b=-2 ومنه:

F(x) = 2x – 2 + 1/x Ln(x)

هل كان المحتوى مفيد؟

تبحث عن مدرس اونلاين؟

محتاج مساعدة باختيار المدرس الافضل؟ تواصل مع فريقنا الان لمساعدتك بتأمين افضل مدرس
ماهو التخصص الذي تبحث عنه؟
اكتب هنا...