نضع: Sn = U1 + U2 + U3 + .. + Un أثبت أن: Sn = Ln(n+1)

  • رياضيات

لتكن (Un)n>1 متتالية معرف على N* وفق:

Un = Ln (n+1/n)

جد نهاية هذه المتتالية.

نضع:

Sn = U1 + U2 + U3 + .. + Un

أثبت أن:

Sn = Ln(n+1)

الأجوبة

Lim (Un) x→+∞ = Lim Ln(n+1/n) x→+∞

= Ln (1) = 0

والمتتالية محدودة فهي متقاربة.

Sn = U1 + U2 + .. + Un

= Ln 2 + Ln 3/2 + Ln 4/3 + .. + Ln (n+1/n)

= Ln (n+1)

سجل الدخول لتستطيع الإجابة
هل كان المحتوى مفيد؟

0 نعم

0 لا

أسئلة مشابهة

ليكن a عدداً حقيقياً غير معدوم نهدف إلى دراسة التابع Pa المعرف على ]0,+∞[ بالصيغة: Pa(x) = x^a أثبت انه في حالة a>0 يكون Lim [(x^a)(e^-x)] x→+∞ = 0 Lim [ (e^x)/(x^a) ] x→+∞ = +∞
في معلم متجانس (o,i,j) لدينا النقطتان الثابتتان: A(-3,4) B(2,1) عندما تختلف x عن 1 وعن -3 و g(-3)=2 لماذا يكون g مستمراً عند -3
نفترض وجود تابع معرف على IR واشتقاقي عليها ويحقق f(0)=0 و f’(x)=1/(1+x2) عند كل x من IR وليكن C خطه البياني في معلم متجانس (o,i,j)
أثبت أن PαoPβ = Pα.β وبوجه خاص P1/a هو التقابل العكسي للتابع Pa في حالة عدد طبيعي موجب تماماً n

القوائم الدراسية التي ينتمي لها السؤال

معلومات ذات صلة

تبحث عن مدرس اونلاين؟

ابحث عن مدرسك
محتاج مساعدة باختيار المدرس الافضل؟ تواصل مع فريقنا الان لمساعدتك بتأمين افضل مدرس
ماهو التخصص الذي تبحث عنه؟
اكتب هنا...