أوجد نهاية التابع f عند أطراف مجموعات تعريفه: F(x) = X + X.Ln (1+1/x)

  • رياضيات

أوجد نهاية التابع f عند أطراف مجموعات تعريفه:

F(x) = X + X.Ln (1+1/x)

الأجوبة

F معرف من أجل:

1 + 1/x > 0

X ≠ 0

(x+1 / x) > 0

X ϵ ]-∞,-1[ U ]0,+∞[

Lim f(x) x→<-1

[ Lim (x) x→-1 ] + [ Lim (x) x→-1 * Lim [ Ln(1 + 1/x) ] x→-1

= -1 + (-1) * -∞ = +∞

F(x) = X + X Ln (x+1) – X Ln (x)

Lim f(x) x→+0 = 0+0*0-0 = 0

F(x) = x [ 1 + Ln (x+1 / x) ]

Lim f(x) x→+∞ = Lim (x) x→+∞ * Lim [ 1 + Ln (x+1 / x) ] x→+∞

= +∞ * [ 1 + Ln (1) ]

= +∞ * 1 = +∞

Lim f(x) x→-∞ = -∞ * 1 = -∞

هل كان المحتوى مفيد؟

تبحث عن مدرس اونلاين؟

محتاج مساعدة باختيار المدرس الافضل؟ تواصل مع فريقنا الان لمساعدتك بتأمين افضل مدرس
ماهو التخصص الذي تبحث عنه؟
اكتب هنا...