أثبت ان: (-1/x+1) ≤ (cosx/x+1) ≤ (1/x+1) أياً كان (x>-1) استنتج نهاية F : x → cosx / x+1 عند (+∞) ثم ادرس بالمثل نهاية التابع ذاته عند (-∞)
- رياضيات
- 2021-08-28
- HalaHamid
الأجوبة
نعلم أن (-1≤cosx≤+1) أياً كانت x ومن أجل (x>-1) فإن المتراجحة السابقة تكتب:
(-1/x+1) ≤ (cosx/x+1) ≤ (1/x+1)
Lim f(1/x+1x) x→+∞ = Lim f(-1/x+1) x→+∞ = 0
Lim f(cosx/x+1) x→+∞ = 0
حسب مبرهنة الإحاطة.
-1 ≤ cosx ≤ +1
(x<-1)
(-1/x+1) ≥ (cosx/x+1) ≥ (1/x+1)
Lim f(cosx/x+1) x→-∞ = 0
Lim f(1/x+1x) x→-∞ = Lim f(-1/x+1) x→-∞ = 0
أسئلة مشابهة
القوائم الدراسية التي ينتمي لها السؤال