ليكن g التابع المعرف على IR وفق: g(x) = 1 / (3 + 2 sin x) أثبت أن g محدود

  • رياضيات

ليكن g التابع المعرف على IR وفق:

g(x) = 1 / (3 + 2 sin x)

أثبت أن g محدود.

الأجوبة

-1 ≤ sin x ≤ 1

-2 ≤ 2 sin x ≤ +2

1 ≤ 3 + 2 sin x ≤ 5

1/5 ≤ 1/ 3 + 2 sin x ≤ 1

وذلك لأن (3+2sinx>0) ومنه فإن:

g(x) ϵ [1/5,1]

فالتابع محدود.

سجل الدخول لتستطيع الإجابة
هل كان المحتوى مفيد؟

0 نعم

0 لا

أسئلة مشابهة

ليكن k التابع المعرف على: J = ]-π/2,π/2[ وفق: K(x) = f(tan x) – x احسب K’(x)، ماذا تستنتج بشأن التابع K؟
ليكن a عدداً حقيقياً غير معدوم نهدف إلى دراسة التابع Pa المعرف على ]0,+∞[ بالصيغة: Pa(x) = x^a أثبت انه في حالة a>0 يكون Lim [(x^a)(e^-x)] x→+∞ = 0 Lim [ (e^x)/(x^a) ] x→+∞ = +∞
نفترض وجود تابع معرف على IR واشتقاقي عليها ويحقق f(0)=0 و f’(x)=1/(1+x2) عند كل x من IR وليكن C خطه البياني في معلم متجانس (o,i,j)
نرمز بالرمز h إلى التابع المعرف على J=]1,+∞[ وفق: h(x) = f(√x) أثبت أن h اشتقاقي على J ثم احسب h’(x) على J

القوائم الدراسية التي ينتمي لها السؤال

معلومات ذات صلة

تبحث عن مدرس اونلاين؟

ابحث عن مدرسك
محتاج مساعدة باختيار المدرس الافضل؟ تواصل مع فريقنا الان لمساعدتك بتأمين افضل مدرس
ماهو التخصص الذي تبحث عنه؟
اكتب هنا...