نرمز بالرمز h إلى التابع المعرف على J=]1,+∞[ وفق: h(x) = f(√x) أثبت أن h اشتقاقي على J ثم احسب h’(x) على J

ليكن التابع f المعرف على IR\{1} وفق:

F(x) = 2x+3 / x-1

عين التابع المشتق f’.

نرمز بالرمز g إلى التابع المعرف على:

I = ]-π/2,π/2[

وفق:

g(x) = f(sin x)

أثبت أن g اشتقاقي على I ثم احسب g’(x) على I.

نرمز بالرمز h إلى التابع المعرف على J=]1,+∞[

وفق:

h(x) = f(√x)

أثبت أن h اشتقاقي على J ثم احسب h’(x) على J.

التابع f اشتقاقي على مجموعة تعريفه.

F’(x) = -5 / (x-1)2

g(x) = f(sin x)

g(x) = 2sin x-3 / sin x-1

sin x = 1

x = π/2 + 2πk

فالتابع g المعرف على:

]-π/2,π/2[

اشتقاقي على مجموعة تعريفه نفرض:

u(x) = sin x

g’(x) = 2u-3/u-1

g’(x) = -5 / (sin x-1)2 * cos x

h(x) = f(√x)

h معرف [0,+∞[ \ {1} فهو اشتقاقي على ]1,+∞[

نفرض:

u(x) = √x

h(x) = 2u-3 / u-1

h’(x) = -5 / (u-1)’ * u’(x)

h’(x) = -5 / (√x-1)2 * 1/2√x

سجل الدخول لتستطيع الإجابة

0 نعم

0 لا

أسئلة مشابهة

القوائم الدراسية التي ينتمي لها السؤال

لايوجد قوائم حاليا

معلومات ذات صلة

ابحث عن مدرسك