احسب نهاية التابع عند (+∞) وعند (-∞) وعند (a) المعطاة ويمكن عند الحاجة حساب النهاية من اليمين ومن اليسار عند (a). F(x) = (2z+1)(x2-4) , a=2, -2

التابع معرف على:

]- ∞, -2[U] -2 , +2[U] +2 , +∞[

Lim f(x)x→±∞ = Lim f(2x2/x2)x→±∞ = Lim f(2/x)x→±∞ = 0

المستقيم (y=0) مقارب x’x

والخط البياني (Cf) يقع فوق المقارب في كل من المجالين.

]2, +∞ [ , ]-2 , -1/2[

وتحت المقارب في المجالين.

]-∞, -2[ , ]-1/2 , +2[

وعند (a=2) نجد:

Lim f(x) x→+2 = +∞

Lim f(x) x→-2 = -∞

ونجد أن (x=2) مقارب // y’y والخط Cf يقع إلى يمين المقارب باتجاه +∞ وإلى يسار المقارب باتجاه -∞.

وعند (a=2) نجد:

Lim f(x) x→+2 = +∞

Lim f(x) x→-2 = -∞

ونجد أن (x=-2) مقارب // y’y والخط Cf يقع إلى يمين المقارب باتجاه +∞ وإلى يسار المقارب باتجاه -∞.