خيط مرن أفقي طوله (L=1m) وكتلته (m=10g)، نربط أحد طرفيه برنانة كهربائية شعبتاها أفقيتان تواترها (f=50Hz)،

L = K.(λ/2)

1 = k.(0.4/2)

k = 5 (مغازل)

Y_max/n = 2Y_max |sin(2π/λ).x|

النقطة n1 عقدة اهتزاز

Y_max/n1 = 2*10^-2 |sin(2π/0.4)*0.2| = 0

النقطة n2 بطن اهتزاز

Y_max/n2 = 2*10^-2 |sin(2π/0.4)*0.3| = 2*10^-2 m

μ = m/L = 10*10^-3 / 1 = 10^-2 kg/m

f = k/2.L √FT/μ

50 = (5/2*1)*(FT/10^-2)

FT = 4 N

v = λ.f = 0.4*50 = 20 m/s

f = k'/2.L √FT'/μ

50 = (5/2*1)*(FT'/10^-2)

FT' = 25 N

L = k'.(λ'/2)

1 = 2*(λ'/2)

λ' = 1 m

أبعاد عقد الاهتزاز عن النهاية المقيدة:

x = k.(λ/2)

x = k.(1/2)

العقدة الأولى N1:

k = 0

x1 = 0 m

العقدة الثانية N2:

k = 1

x2 = 1*(1/2) = 0.5 m

العقدة الثالثة N3:

k = 2

x3 = 2*(1/2) = 1 m

أبعاد بطون الاهتزاز عن النهاية المقيدة:

x = (2k+1).(λ/4)

x = (2k+1).(1/4)

البطن الأول A1:

k = 0

x1 = 1*(1/4) = 0.25 m

البطن الثاني A2:

k = 1

x2 = 3*(1/4) = 0.75 m

μ' = m'/L' = (1/2)m / (1/2)L = m/L = μ

النتيجة لا تتغير الكتلة الخطية بتغير طول الوتر.