درس العلماء جسيمات الميونات (وهي جسيمات أولية) في المختبر فوجدو أنها تتحلل إلى جسيمات أخف منها خلال زمن (2.2μs). والمطلوب:

كلاسيكياً:

زمن رحلة الميونات:

t = 2.2*10^-6 s

سرعة الميونات:

v = 0.995*3*10⁸ = 2.985*10⁸ m/s

d = v.t = 2.985*10⁸*2.2*10^-6 = 656.7 m

وهو ليس الارتفاع الأقصى الفعلي بالنسبة لمراقب أرضي فمن الخطأ تطبيق القوانين الكلاسيكية على جسيم سرعته قريبة من سرعة الضوء في الخلاء.

نسبياً:

عمر الميونات في المختبر و(هي ساكنة تقريباً بالنسبة للمراقب الأرضي):

t0 = 2.2*10^-6 s

عمر الميونات وهي متحركة:

t = ϒ.t0

ϒ = 1/√1-(v²/c²)

ϒ = 1/√1-((0.995c)²/c²)

ϒ = 1/√0.00975 = 10

t = 10*2.2*10^-6 = 2.2*10^-5 s

لحساب أقصى ارتفاع يمكن أن تكون قد تولدت عنده الميونات:

d = v.t = 0.995*10⁸*2.2*10^-5 = 6567 m

المراقب الذي يتحرك مع الميونات يعتبرها ساكنة بالنسبة له فيكون زمن رحلتها:

t0 = 2.2*10^-6 s

أما المسافة التي تقطعها الميونات بالنسبة لهذا المراقب (المراقب يرى الأرض تقترب منه بسرعة 0.995c):

L = L0/ϒ = 6567/10 = 656.7 m