ساق مهملة الكتلة طولها l نثبت في كل من طرفيها كتلة نقطية 125g ونعلق الجملة من منتصفها إلى سلك فتل شاقولي ثابت فتله (16*10-3m.N.rad)

استنتاج التابع الزمني للمطال الزاوي انطلاقاً من شكله العام: إيجاد ثوابت الحركة (θmax,ωo, ϕ)

θ = θmax.cos(ωo.t + ϕ)

السعة الزاوية:

θmax=+π/4 rad

لأن القرص ترك دون سرعة ابتدائية.

النبض الخاص:

ω_o =2π/T_o = 2π/2 = π rad/s

لإيجاد الطور البتدائي نعوض شروط البدء في التابع الزمني (t=0,Xmax=0.08m):

π/4 = π/4.cos(0+ϕ)

cosϕ = 1

ϕ = 0 rad

نعوض ثوابت الحركة في التابع الزمني للمطال الزاوي:

θ = π/4.cos(π.t)

حساب قيمة السرعة الزاوية للساق لحظة مرورها الأول بوضع التوازن:

ω = ω_o.θmax.sin(ωo.t + ϕ)

ω = 4π/5 * π/3 * sin(4π/5.t)

ω = 8/3 * sin(4π/5.t)

المرور الأول بوضع التوازن يوافق ربع هزة أي: (t=T_o/4 = 2.5/4 = 5/8 S)

ω = - 8/3 * sin(4π/5 * 5/8)

ω = - 8/3  rad

حساب طول الساق L:

T_o = 2.π√I∆/K

T_o = 2.π√(2.m1.(l/2)²)/k

2.5 = 2.π√(2*125*10^-3*(l2/4) / (16*10^-3)

6.25 = 40*(2*125*10^-3*(l2/4) / (16*10^-3)

l = 0.2 m