يتألف نواس فتل من قرص متجانس كتلته 2kg، نصف قطره 4cm معلق من مركزه إلى سلك فتل شاقولي ثابت فتله (k=16*10-3m.N/rad)

  • فيزياء

يتألف نواس فتل من قرص متجانس كتلته 2kg، نصف قطره 4cm معلق من مركزه إلى سلك فتل شاقولي ثابت فتله (k=16*10-3m.N/rad) ندير القرص في مستو أفقي زاوية (θ=+π/4rad) عن وضع توازنه ونتركه دون سرعة ابتدائية في اللحظة t=0 المطلوب:

  1. احسب الدور الخاص للنواس.
  2. استنتج التابع الزمني للمطال الزاوي انطلاقاً من شكله العام.
  3. احسب الطاقة الكامنة في وضع مطاله الزاوي (θ=+π/4rad)، ثم احسب الطاقة الحركية عندئذ.(عزم عطالة قرص حول محور عمودي على مستويه وما من مركزه)(I∆/c = 1/2 mr2).

الأجوبة

حساب الدور الخاص للنواس:

To = 2.π√I/K

I= 1/2*m.r2 = 1/2*2*(4*10-2)2 = 16*10-4 kg.m2

To = 2.π√(16*10-4)/(16*10-3)

To = 2 s

استنتاج التابع الزمني للمطال الزاوي انطلاقاً من شكله العام: إيجاد ثوابت الحركة (θmax,ωo, ϕ)

θ = θmax.cos(ωo.t + ϕ)

السعة الزاوية:

θmax=+π/4rad

لأن القرص ترك دون سرعة ابتدائية.

النبض الخاص:

ωo =2π/To = 2π/2 = π rad/s

لإيجاد الطور البتدائي نعوض شروط البدء في التابع الزمني (t=0,Xmax=0.08m):

π/4 = π/4.cos(0+ϕ)

cosϕ = 1

ϕ = 0 rad

نعوض ثوابت الحركة في التابع الزمني للمطال الزاوي:

θ = π/4.cos(π.t)

حساب الطاقة الكامنة والطاقة الحركية في وضع مطاله الزاوي (θ = π/8 rad):

Ep = 1/2*k.θ2 = 1/2*16*10-3*(π/8)2

Ep = 1/8*10-2 = 125*10-5 J

Etot = Ep + Ek

Ek = Etot - Ep

Etot = 1/2*k.θmax2

Etot = 1/2*16*10-3*(π/4)2

Etot = 1/2*10-2 = 500*10-5 J

Ek = 500*10-5 - 125*10-5 = 375*10-5 J

Ek = 1/2*10-2 - 1/8*10-2 = 3/8*10-2 J

هل كان المحتوى مفيد؟

تبحث عن مدرس اونلاين؟

محتاج مساعدة باختيار المدرس الافضل؟ تواصل مع فريقنا الان لمساعدتك بتأمين افضل مدرس
ماهو التخصص الذي تبحث عنه؟
اكتب هنا...