مستو مائل بزاوية (θ=30º) تتوضع عليه اسطوانتان لهما نصف القطر نفسه r احداهما مصمتة وكتلتها m1 وعزم عطالتها حول محورها (I1=1/2 m1r2)

  • فيزياء

مستو مائل بزاوية (θ=30º) تتوضع عليه اسطوانتان لهما نصف القطر نفسه r احداهما مصمتة وكتلتها m1 وعزم عطالتها حول محورها (I1=1/2 m1r2) والثانية فارغة على هيئة حلقة كتلتها m2 وعزم عطالتها حول محورها (I2=m2r2) حيث (m1>m2).

بيّن أّي االسطوانتين ستصل أولًا لنهاية المستوي عندما نتركهما في اللحظة نفسها ومن الارتفاع نفسه. 

توجيه: قارن بين(v1,v2).

الأجوبة

نطبق نظرية تغير الطاقة الحركية على كل من الاسطوانتين بين وضعين الأول في أعلى ارتفاع والثاني عند نهاية المستوي: 

القرص الحلقة
Ek1→2 = WF

Ek1→2 = WF

(1/2).I222 + 1/2.m2.v22 = WW2 + WR (1/2).I222 + 1/2.m2.v22 = WW2 + WR

 

 

(1/2).(1/2).m1.r1212 + (1/2).m1.v12 = m1.g.h + 0 (1/2).m2.r2222 + (1/2).m2.v22 = m2.g.h + 0
(1/4).m1.v12 + (1/2).m1.v12 = m1.g.h (1/2).m2.v22 + (1/2).m2.v22 = m2.g.h
(3/4).m1.v12 = m1.g.h m2.v22 = m2.g.h
(3/4).v12 = g.h v22 = g.h
v1 = √(4/3).g.h v2 = √g.h
v1 = (2/√3).√g.h  

نلاحظ أن (v1 = (2/√3).v2) أي أن القرص سيصل أولاً.

هل كان المحتوى مفيد؟

تبحث عن مدرس اونلاين؟

محتاج مساعدة باختيار المدرس الافضل؟ تواصل مع فريقنا الان لمساعدتك بتأمين افضل مدرس
ماهو التخصص الذي تبحث عنه؟
اكتب هنا...