تقذف كرة مصمتة نصف قطرها (2.5mm) وكتلتها الحجمية (3000kg/m3) بسرعة ابتدائية أفقية قيمتها (20m/s) على مستوي أفقي أملس في هواء ساكن

القوى الخارجية المؤثرة: 

W : قوة الثقل. 

Fr : قوة مقاومة الهواء. 

R : رد فعل المستوي على الجسم. 

∑F = m.a

W + F + R = m.a

بالإسقاط على محور x'x موجه بجهة الحركة

0 - Fr + 0 = m.a

-0.25π.r².v² = m.a

a = (-0.25π.r².v²)/((4/3)*π.r³.ρs²)

a = (-3*5*10^-2*π.r².v²)/(4π.r³.ρs) = - (75*10^-2*100)/(4*2.5*10^-3*3000)

a = -2.5 m/s

نلاحظ أن: a<0 وبالتالي الحركة مستقيمة متباطئة.

نطبق نظرية الطاقة الحركية بين وضعين:

الأول: لحظة قذف الكرة بسرعة (v1=20m/s)

الثاني: لحظة وقوفها (v2=0)

∆Ek = ∑W_F(1→2)

∑W_F(1→2) =Ek2 - Ek1 = 1/2 m.v² - 0

∑W_F(1→2) = 1/2 m.v²

m = 4/3*π.r³.ρs = 4/3 *π*(2.5*10^-3)*3000

m = 625π*10^-7 kg

∑W_F(1→2) = 1/2 *625*π*10^-7*400 = 125*π*10^-4  J