تسقط كرة فارغة من الألمنيوم نصف قطرها (r=2cm) وكتلتها (m=πg) دون سرعة ابتدائية في هواء ساكن من ارتفاع كافٍ، والمطلوب:

القوى الخارجية المؤثرة: عند بدء السقوط

W : ثقل الكرة (ثابت).

أثناء الحركة: W : ثقل الكرة (ثابت).

Fr : قوة مقاومة الهواء (متغيرة). 

نطبق العلاقة الأساسية في التحريك:

∑F = m.a

W + Fr  = m.a

بالإسقاط على محور شاقولي موجه نحو الأسفل.

W - Fr = m.a

a = (W - Fr) / m

عند بلوغ السرعة الحدية:

W = Fr

m.g = 0.25*S.v_t²

v_t² = √(m.g)/(0.25*S)

v_t² = √(m.g)/(0.25*π.r²)

v_t = √(π*10^-3*10)/(0.25*4*π*10^-4) = 10 m/s

a = (W - Fr) / m

a = (m.g - 0.25*π.r²*v²)/m

a = (π*10^-3*10 - 0.25*4π*10^-4*25)/(π*10^-3) = 7.5 m/s

نطبق نظرية الطاقة الحركية بين وضعين:

الأول: لحظة بدء السقوط (v0=0)

الثاني لحظة بلوغ السرعة الحدية (v2=v_t)

∆Ek = ∑W_F(1→2)

∑W_F(1→2) =Ek2 - Ek1 = 1/2 m.v_t² - 0

∑W_F(1→2) = 1/2 *π*10^-3*100 = π/20  J

لدينا:

v_{t' =} √(m'.g)/(0.25*S)

m'=V.ρs = 4/3*π.r³

S = π.r²

v_{t' =} √( 4/3*π*r³*ρs*g)/(0.25*π*r²)

v_{t' =} √(4r*ρs*g)/(3*0.25)

v_{t' =} √( 4*2*10^-2*2700*10)/(3*0.25) = 24√5 m/s