مسألة رقم (1) هندسة مستوية برهن ان في المثلث القائم الزاوية يكون مربع طول الوتر مساويا مجموع مربعي طولي ضلعي القائمة
- رياضيات
- 2022-04-09
- redaabozahra
(1)برهن ان في المثلث القائم الزاوية يكون مربع طول الوتر مساويا مجموع مربعي طولي ضلعي القائمة
المعطيات : مثلث أ ب جـ قائم الزاوية في أ
المطلوب : (أب)2+(أ جـ)2=(ب جـ )2
الأجوبة
الحـــــــــــــل
العمل والبرهان :
نرسم المربعات علي اضلاع 
أ ب جـ
نرسم أ ك عمودى علي وز ونصل أ و ، د جـ
مساحة أ ب و = نصف مساحة المستطيل ب و ك د
مساحة د ب جـ = نصف مساحة المربع د ب أ هـ
أ ب و= د ب جـ ( ض ز ض)
مساحة المستطيل ب و ك ي = مساحة المربع هـ د ب أ (1)
بالمثل مساحة المستطيل ي ك ز جـ = مساحة المربع أ جـ ح ط (2)
بجمع (1) ، (2) ينتج
مساحة المربع د ب أ هـ + مساحة المربع أ جـ ح ط = مساحة المستطيل ب و ك ي+ مساحة المستطيل ي ك ز جـ
مساحة المربع د ب أ هـ + مساحة المربع أ جـ ح ط = مساحة المربع ب و ز جـ
(أ ب)2 + ( أ جـ )2 = ( ب جـ)2
القوائم الدراسية التي ينتمي لها السؤال
معلومات ذات صلة