ليكن التابع المعرف على IR وفق: F(x) = (x2+2x+2).e^-x ادرس التابع وتغيراته. بين نهايات التابع عند (+∞) وعند (-∞)
- رياضيات
- 2021-09-27
- HalaHamid
الأجوبة
F(x) = (x2+2x+2).e^-x
Lim f(x) x→-∞ = Lim [x2.e^-x] x→-∞ = +∞
Lim f(x) x→+∞ = Lim [x2/e^x + 2x/e^x + 2/e^x] x→+∞
= Lim [x2/e^x] x→+∞ + Lim [2x/e^x] x→+∞ + Lim [2/e^x] x→+∞
= 0 + 0 + 0 = 0
المستقيم y=0 وهو محور الفواصل مقارب باتجاه +∞
F’(x) = (2x+2).e^-x – e^-x(x2 + 2x + 2) = -x2.e^-x < 0
F’(x) = 0
X = 0
F(0) = 2
X = -1
F(-1) = e
F’(-1) = -e
أسئلة مشابهة
القوائم الدراسية التي ينتمي لها السؤال