حجم مجسم دوراني استنتج V حجم المجسم S

حجم مجسم دوراني

نجد في الشكل المجاور الخط البياني C للتابع f المعرف على المجال [0,4] بالصيفة f(x)=√x عندما يدور C دورة كاملة حلو محور الفواصل يولد مجسماً دورانياً.

ما طبيعة مقطع هذا المجسم بمستو عمودي على محور الفواصل ويمر بالنقطة I(x,0) (0≤x≤4).

عبر عن A(x) مساحة هذا المقطع بدلالة x.

استنتج V حجم المجسم S.

مساحة مقطع المجسم بدلالة x تساوي:

A(x) = π.f2(x) A(x) = π(√x)2

ومنه حجم المجسم:

V = ∫_0^4▒〖A(x)dx= ∫_0^4▒〖πx dx〗〗

V = 〖[1/2 πx^2]〗_0^4

V = 8π – 0 = 8π

سجل الدخول لتستطيع الإجابة

0 نعم

0 لا

أسئلة مشابهة

القوائم الدراسية التي ينتمي لها السؤال

لايوجد قوائم حاليا

معلومات ذات صلة

ابحث عن مدرسك