ليكن التابع المعرف على Df=IR*+ وفق: F(x) = Ln x / x2 لتكن A النقطة من C فاصلتها (1): أوجد معادلة المستقيم TA المماس للخط C في A

  • رياضيات

ليكن التابع المعرف على Df=IR*+ وفق:

F(x) = Ln x / x2

وليكن C خطه البياني في معلم متجانس.

ادرس تغيرات التابع ونظم بها جدولاً.

لتكن A النقطة من C فاصلتها (1):

أوجد معادلة المستقيم TA المماس للخط C في A.

الأجوبة

F(x) = Ln x /x2

التابع اشتقاقي على مجموعة تعريفه ]0,+[

Lim f(x) x→+0 = -∞

Lim f(x) x→+∞ = 0

F’(x) = (x-2x.Ln x) / x4

F’(x) = (1 – 2Ln x) / x3

F’(x) = 0

1 – 2.Ln x = 0

X = √e

F(√e) = 1/2e

المستقيم x=0 مقارب وهو y’y

المستقيم y=0 مقارب وهو x’x

للتابع نهاية محلية كبرى عند:

(√e,1/2e)

X = 1

F(1) = 0

F’(1) = 1

معادلة المماس:

Y = f’(1)(x-1) + f(1)

Y = 1*(x-1) + 0

y = x-1

هل كان المحتوى مفيد؟

تبحث عن مدرس اونلاين؟

محتاج مساعدة باختيار المدرس الافضل؟ تواصل مع فريقنا الان لمساعدتك بتأمين افضل مدرس
ماهو التخصص الذي تبحث عنه؟
اكتب هنا...