ليكن التابع المعرف على المجال I=]-1,1[ وفق: F(x) = Ln (x+1 / 1-x) أثبت ان f تابع فردي

  • رياضيات

ليكن التابع المعرف على المجال I=]-1,1[ وفق:

F(x) = Ln (x+1 / 1-x)

أثبت ان f تابع فردي.

الأجوبة

X ϵ ]-1,1[

-X ϵ ]-1,1[

F(-x) = Ln (-x+1 / 1+x) = Ln (1-x / 1+x)

F(-x) = Ln (1-x) – Ln(1+x)

F(-x) = -[Ln(1+x) – Ln(1-x)]

F(-x) = Ln (1+x / 1-x) = - f(x)

فالتابع f فردي ويكفي دراسته ضمن المجال [0,1[.

سجل الدخول لتستطيع الإجابة
هل كان المحتوى مفيد؟

0 نعم

0 لا

أسئلة مشابهة

ليكن k التابع المعرف على: J = ]-π/2,π/2[ وفق: K(x) = f(tan x) – x احسب K’(x)، ماذا تستنتج بشأن التابع K؟
ليكن a عدداً حقيقياً غير معدوم نهدف إلى دراسة التابع Pa المعرف على ]0,+∞[ بالصيغة: Pa(x) = x^a أثبت انه في حالة a>0 يكون Lim [(x^a)(e^-x)] x→+∞ = 0 Lim [ (e^x)/(x^a) ] x→+∞ = +∞
نفترض وجود تابع معرف على IR واشتقاقي عليها ويحقق f(0)=0 و f’(x)=1/(1+x2) عند كل x من IR وليكن C خطه البياني في معلم متجانس (o,i,j)
التابع Pa(x) = x^a يكتب على الشكل: Pa(x) = e^(a.Ln x) فالتابع من النمط: Pa(x) = e^(u(X)) حيث: u(X) = a.Ln xمقارنة تابع القوة بالتابع الأسي واللوغاريتمي

القوائم الدراسية التي ينتمي لها السؤال

معلومات ذات صلة

تبحث عن مدرس اونلاين؟

ابحث عن مدرسك
محتاج مساعدة باختيار المدرس الافضل؟ تواصل مع فريقنا الان لمساعدتك بتأمين افضل مدرس
ماهو التخصص الذي تبحث عنه؟
اكتب هنا...