الأجوبة
المعادلة معرفة على
IR \ {-3/2,1,0}
أولاً إذا كانت x>1 فإن x>0 و 2x+3>0 والمعادلة تكتب:
Ln (2x+3) + Ln (x-1) = Ln (x2)
(2x+3)(x-1) = x2
X2 + x – 3 = 0
X1 = (-1+√13)/2
X2 = (-1-√13)/2
ونجد أن x1 فقط هو المقبول.
ثانياً: إذا كان x<-3/2 فإن 2x+3<0 و x-1<0 و x<0 والمعادلة تؤول إلى الشكل:
Ln – (2x+3) + Ln – (x-1) = Ln (x2)
Ln (2x+3)(x-1) = Ln (x2)
(2x+3)(x-1) = x2
X2+x-3 = 0
الحل x2 هو المقبول.
ثالثاً: إذا كانت -3/2<x<0 فإن 2x+3>0 و x-1<0 والمعادلة تكتب:
Ln (2x+3) + Ln – (x-1) = Ln(x2)
(2x+3)(1-x) = x2
3x2 + x – 3 = 0
X1 = 0.847
X2 = -1.18 (مقبول)
رابعاً: إذا كانت 0<x<1 فإن 2x+3>0 وتؤول المعادلة إلى الشكل السابق ويكون الجذر:
X1 = (-1+√37)/6 (مقبول)
القوائم الدراسية التي ينتمي لها السؤال