أوجد الحل المشترك لجملة المعادلتين: Ln x * Ln y = -12 (1) Ln x.y = 1 (2)
- رياضيات
- 2021-09-07
- HalaHamid
الأجوبة
مجموعة المعادلتين معرفة من أجل:
x>0
y>0
من (2) نجد:
x.y=e
y=e/x
نعوض في (1):
Ln x * Ln (e/x) = -12
Ln x (Ln e – Ln x) = -12
Ln x (1 – Ln x) = -12
(Ln x)^2 – (Ln x) – 12 = 0
(Ln x + 3) (Ln x – 4) = 0
Ln x = -3
X = e^-3
y = e^4
Ln x = 4
X = e^4
y = e^-3
ونجد الحلول:
(e^4,e^-3)
(e^-3,e^4)
أسئلة مشابهة
القوائم الدراسية التي ينتمي لها السؤال