حل المعادلة الآتية: Ln |x+2| + Ln |x-2| = 0

  • رياضيات

حل المعادلة الآتية:

Ln |x+2| + Ln |x-2| = 0

الأجوبة

المعادلة معرفة على IR \ {-2,+2} إذا كانت x>2 فإن x>-2

Ln(x+2) + Ln(x-2) = 0

Ln(x+2)(x-2)

Ln(x2-4) = Ln 1

X2 – 4 = 1

X = ±√5

والمقبول x=√5 فقط.

إذا كانت x<-2 فإن x-2<0

Ln – (x+2) + Ln –(x-2) = 0

Ln(x+2)(x-2) = 0

Ln (x2-4) = Ln 1

X = ±√5

X = - √5                (مقبول)

إذا كانت -2<x<2 فالمعادلة تكبت:

Ln (x+2) + Ln (2-x) = 0

Ln (x+2)(2-x) = 0

Ln (4-x2) = Ln 1

4 – x2 = 1

X2 = 3

X = ±√3

وهما مقبولان.

هل كان المحتوى مفيد؟

تبحث عن مدرس اونلاين؟

محتاج مساعدة باختيار المدرس الافضل؟ تواصل مع فريقنا الان لمساعدتك بتأمين افضل مدرس
ماهو التخصص الذي تبحث عنه؟
اكتب هنا...