أوجد مجموعة قيم العدد الطبيعي n التي تحقق المتراجحة التالية: Ln (3x^2) ≤ Ln (x) + Ln (2)

  • رياضيات

أوجد مجموعة قيم العدد الطبيعي n التي تحقق المتراجحة التالية:

Ln (3x^2) ≤ Ln (x) + Ln (2)

الأجوبة

المتراجحة معرفة من أجل x>0 و 3x^2-x>0 أي من أجل x<0 أو x>1/3 ويكفي الشرط الثاني لتحقق الشرط الأول.

وتكتب المتراجحة:

Ln (3x^-x) ≤ Ln (2x)

3(x)^2 – x ≤ 2x

3x(x-1) ≤ 0

وهذه المتراجحة محققة 0≤x≤1 وما يوافق مجموعة تعريف المتراجحة نجد المجال:

X ϵ ]1/3,1]

هل كان المحتوى مفيد؟

تبحث عن مدرس اونلاين؟

محتاج مساعدة باختيار المدرس الافضل؟ تواصل مع فريقنا الان لمساعدتك بتأمين افضل مدرس
ماهو التخصص الذي تبحث عنه؟
اكتب هنا...