أوجد مجموعة قيم العدد الطبيعي n التي تحقق المتراجحة التالية: Ln (6x+4) ≤ Ln (3x^2 – x – 2)
- رياضيات
- 2021-09-06
- HalaHamid
الأجوبة
المتراجحة معرفة من أجل 6x+4>0 أي x>-2/3 ومن أجل 3x^2-x-2>0 أي (x-1)(3x+2)>0 ومنه:
(x < -2/3) أو (x>1)
فمجموعة تعريف المتراجحة x>1 والمتراجحة تكتب:
6x + 4 ≤ 3x^2 – x – 2
3x^2 – 7x – 6 ≥ 0
∆ = 49 + 72 = 121
X = (+7+11) / 6 = 3
X = (+7-11) / 6 = -2/3
والمتراجحة الأخيرة تتحقق من أجل:
X ≤ -2/3
X ≥ 3
وبملاحظة مجموعة تعريف المتراجحة نجد أن مجموعة حلول المتراجحة هي:
X ϵ [3,+∞[
أسئلة مشابهة
القوائم الدراسية التي ينتمي لها السؤال