المتتالية (Un)n≥1 معرفة وفق: Un = 1/n√n نعلم أن: Lim (Un) n→+∞ = 0 جد عدداً حقيقياً n0 يحقق: Un ϵ ]-10^-3,10^-3[ عند كل n>n0

  • رياضيات

المتتالية (Un)n≥1 معرفة وفق:

Un = 1/n√n

نعلم أن:

Lim (Un) n→+∞ = 0

جد عدداً حقيقياً n0 يحقق:

Un ϵ ]-10^-3,10^-3[

عند كل n>n0

الأجوبة

نكتب أن:

-10^-3 < Un < 10^-3

|Un| < 10^-3

|1/n√n| < 1/1000

n>0

n√n > 10^3

n2n > 10^6

n > 10^2

فيمكن اعتبار n0=100 واعتباراً من n>100 جميع حدود المتتالية ضمن المجال ]-10^-3,+10+3[ والمتتالية متقاربة.

سجل الدخول لتستطيع الإجابة
هل كان المحتوى مفيد؟

0 نعم

0 لا

أسئلة مشابهة

ليكن a عدداً حقيقياً غير معدوم نهدف إلى دراسة التابع Pa المعرف على ]0,+∞[ بالصيغة: Pa(x) = x^a أثبت انه في حالة a>0 يكون Lim [(x^a)(e^-x)] x→+∞ = 0 Lim [ (e^x)/(x^a) ] x→+∞ = +∞
المتتالية (Un)n≥1 معرفة وفق: Un = n√n نعلم أن: Lim (Un) n→+∞ = +∞ جد عدداً حقيقياً n0 يحقق: Un > 10^6 عند كل n>n0
المتتالية (Un)n≥1 معرفة وفق: Un = (3n+1)/(n-1) وتساوي نهايتها 3. Lim (Un) n→+∞ = 3 جد عدداً حقيقياً n0 يحقق: Un ϵ ]2.98,3.02[ عند كل n>n0
في معلم متجانس (o,i,j) لدينا النقطتان الثابتتان: A(-3,4) B(2,1) عندما تختلف x عن 1 وعن -3 و g(-3)=2 لماذا يكون g مستمراً عند -3

القوائم الدراسية التي ينتمي لها السؤال

معلومات ذات صلة

تبحث عن مدرس اونلاين؟

ابحث عن مدرسك
محتاج مساعدة باختيار المدرس الافضل؟ تواصل مع فريقنا الان لمساعدتك بتأمين افضل مدرس
ماهو التخصص الذي تبحث عنه؟
اكتب هنا...