المتتالية (Un)n≥1 معرفة وفق: Un = (3n+1)/(n-1) وتساوي نهايتها 3. Lim (Un) n→+∞ = 3 جد عدداً حقيقياً n0 يحقق: Un ϵ ]2.98,3.02[ عند كل n>n0

  • رياضيات

المتتالية (Un)n≥1 معرفة وفق:

Un = (3n+1)/(n-1)

وتساوي نهايتها 3.

Lim (Un) n→+∞ = 3

جد عدداً حقيقياً n0 يحقق:

Un ϵ ]2.98,3.02[

عند كل n>n0

الأجوبة

نكتب أن:

2.98 < Un < 3.02

-0.02 < Un-3 < 0.02

|Un-3| < 0.02

|(3n+1)/(n-1) -3| < 0.02

|4/n-1| < 2/100

n-1 > 200

n > 201

فجمع حدود المتتالية باستثناء الـ 201 حد الأولى تقع في المجال ]2.98,3.02[ والمتتالية متقاربة بالعدد الحقيقي3.

سجل الدخول لتستطيع الإجابة
هل كان المحتوى مفيد؟

0 نعم

0 لا

أسئلة مشابهة

ليكن a عدداً حقيقياً غير معدوم نهدف إلى دراسة التابع Pa المعرف على ]0,+∞[ بالصيغة: Pa(x) = x^a أثبت انه في حالة a>0 يكون Lim [(x^a)(e^-x)] x→+∞ = 0 Lim [ (e^x)/(x^a) ] x→+∞ = +∞
في معلم متجانس (o,i,j) لدينا النقطتان الثابتتان: A(-3,4) B(2,1) عندما تختلف x عن 1 وعن -3 و g(-3)=2 لماذا يكون g مستمراً عند -3
المتتالية (Un)n≥1 معرفة وفق: Un = n√n نعلم أن: Lim (Un) n→+∞ = +∞ جد عدداً حقيقياً n0 يحقق: Un > 10^6 عند كل n>n0
المتتالية (Un)n≥0 معرفة وفق U0=2 وعند كل عدد طبيعي n. Un+1 = Un/2 + 1/Un استنتج أن المتتالية (Un)n≥0 متقاربة واحسب نهايتها

القوائم الدراسية التي ينتمي لها السؤال

معلومات ذات صلة

تبحث عن مدرس اونلاين؟

ابحث عن مدرسك
محتاج مساعدة باختيار المدرس الافضل؟ تواصل مع فريقنا الان لمساعدتك بتأمين افضل مدرس
ماهو التخصص الذي تبحث عنه؟
اكتب هنا...