ادرس قابلية التابع f للاشتقاق عند الصفر. F(x) = (x2 + |x|) / (x2+1)

  • رياضيات

ادرس قابلية التابع f للاشتقاق عند الصفر.

F(x) = (x2 + |x|) / (x2+1)

الأجوبة

التابع معرف على IR.

g(x) = [ f(x) – f(0) / x-0 ]

g(x) = 1/x * (x2+|x| / x2+1)

إذا كانت x>0 فإن

g(x) = 1/x * (x2+x / x2+1)

g(x) = x+1 / x2+1

Lim g(x) x→+0 = 1

إذا كانت x<0 فإن:

g(x) = 1/x * (x2-x / x2+1) = (x-1 / x2+1)

Lim g(x) x→-0 = -1

التابع f غير اشتقاقي عند x=0 لأن:

Lim g(x) x→-0 ≠ Lim g(x) x→+0

هل كان المحتوى مفيد؟

تبحث عن مدرس اونلاين؟

محتاج مساعدة باختيار المدرس الافضل؟ تواصل مع فريقنا الان لمساعدتك بتأمين افضل مدرس
ماهو التخصص الذي تبحث عنه؟
اكتب هنا...