ادرس بعد ذلك الوضع النسبي للخط Cf ومقاربه ∆. F(x) = (-x2-4x+sin x) / x ∆: Y = -x-4

التابع معرف على (IR*)

F(x) = -x-4 + (sin x / x)

F(x) - y∆ = sin x / x

Lim x→±∞ (sin x / x) = 0

Lim x→±∞ [F(x) - y∆] = Lim x→±∞ (sin x / x) = 0

فالمستقيم (y=-x-4) مقارب مائل.

دراسة الوضع النسبي:

ندرس إشارة (sin x / x).

مبدئياً لندرس الإشارة في المجال ]0 , 2π[

في المجال ]0 , π/2[ U ] π , 3 π/2[

نجد أن >0(sin x / x)

وفي المجال ]π/2 , π [ U ] 3π/2 , 2π [

نجد أن <0(sin x / x)

وهكذا فيكون Cf فوق ∆ في كل المجالات:

]2kπ , 2πk + π/2[ U ] (2k+1)π , (2k+1)π + π/2[

حيث (kϵz+).

و Cf تحت ∆ في كل المجالات:

]2kπ + π/2 , (2k+1)π [ U ] (2k+1)π + π/2 , 2(k+1)π[

حيث (kϵz+).