نعرف المتتالية (Un)n≥0 حيث Un=Vn-L أثبت ان (Un)n≥0 متتالية اهندسية واستنتج Un بدلالة n و a و b و V0 ثم استنتج Vn بدلالة ذات المعاملات

  • رياضيات

نعطى عددين (a,b) ونفترض (a≠0) نتأمل المتتالية (Vn)n≥0 التي تحقق (Vn+1=aVn+b) أيا كان العدد الطبيعي n.

نعرف المتتالية (Un)n≥0 حيث Un=Vn-L أثبت ان (Un)n≥0 متتالية اهندسية واستنتج Un بدلالة n و a و b و V0 ثم استنتج Vn بدلالة ذات المعاملات.

الأجوبة

Un = Vn – L

Vn = L + Un

Un+1 = Vn+1 – L = a.Vn + b – L

Un+1 = a*(L + Un) + b – L

Un+1 = aL + aUn + b – L

Un+1 = (a-1) L + aUn + b

Un+1 = (a-1) * b/(1-a) + aUn + b

Un+1 = -b + aUn + b

Un+1 = + aUn

المتتالية هندسية أساسها (q=a)

Un = U0.an

Un = Vn - L

U0 = V0 – L = V0 + b/(a-1)

هل كان المحتوى مفيد؟

تبحث عن مدرس اونلاين؟

محتاج مساعدة باختيار المدرس الافضل؟ تواصل مع فريقنا الان لمساعدتك بتأمين افضل مدرس
ماهو التخصص الذي تبحث عنه؟
اكتب هنا...