(un) n>n0 متتالية هندسية أساسها (r=3) وفيها (u1=-2) احسب (un) بدلالة (n) واستنتج قيمة المجموعين: u1 + u2 + .... + u7

  • رياضيات

(un) n>n0

متتالية هندسية أساسها (r=3) وفيها (u1=-2) احسب (un) بدلالة (n) واستنتج قيمة المجموعين:

u1 + u2 + .... + u7

u2 + u4 + ... + u20

 

الأجوبة

u1 = u0*3

-2 = u0*3

u0 = -2/3

un = u0.qn

un = -2/3 * (3)n

u1 + u2 + .... + u7

S = u1 *[1-qn/1-q] = -2 *[1-37/1-3]

S = 1 - 37 = -2186

u2 + u4 + u6 + ... + u2n

يمثل متتالية هندسية لأن:

u2n = -2/3 (3)2n =  -2/3 (3)2n

u2n+2 = -2/3 (3)2n+2 = -2/3 (3)2n (3)2

u2n+2 = u2n*9

فهي متتالية هندسية أساسها (9) وحدها الأول:

u2 = -2/3 (3)2 = -18/3 = -6

مجموعها:

S = -6*[1-9n/1-9]

S = +3/4 *[1-9n]

هل كان المحتوى مفيد؟

تبحث عن مدرس اونلاين؟

محتاج مساعدة باختيار المدرس الافضل؟ تواصل مع فريقنا الان لمساعدتك بتأمين افضل مدرس
ماهو التخصص الذي تبحث عنه؟
اكتب هنا...