احسب قيمة التكامل الآتي: ∫sin^3⁡xcos^3⁡xdx

  • رياضيات

احسب قيمة التكامل الآتي:

∫sin^3⁡xcos^3⁡xdx

الأجوبة

∫sin^3⁡xcos^3⁡xdx
=∫sin^2⁡xsin⁡xcos^3⁡xdx=∫cos^3⁡xsin⁡x(1-cos^2⁡x)dx
=∫(cos^3⁡xsin⁡x-cos^5⁡xsin⁡x)dx=-1/4 cos^4⁡x+1/6 cos^6⁡x+c
OR: ∫sin^3⁡xcos^3⁡xdx=∫sin^3⁡xcos^2⁡xcos⁡xdx
=∫(sin^3⁡xcos⁡x-sin^5⁡xcos⁡x)dx=1/4 sin^4⁡x-1/6 sin^6⁡x+c
OR: ∫sin^3⁡xcos^3⁡xdx=∫(sin⁡xcos⁡x)^3 dx
=1/8∫sin^3⁡2xdx=1/8∫(sin⁡2x-cos^2⁡2xsin⁡2x)dx
=1/8 [-1/2 cos⁡2x+1/6 cos^3⁡2x]+c=-1/16 cos⁡2x+1/48 cos^3⁡2x+c

سجل الدخول لتستطيع الإجابة
هل كان المحتوى مفيد؟

0 نعم

0 لا

أسئلة مشابهة

احسب قيمة التكامل الآتي: ∫sin^7⁡xcos⁡xdx
احسب قيمة التكامل الآتي: ∫sin⁡xcos^3⁡xtan^2⁡xcsc^4⁡xdx
احسب قيمة التكامل الآتي: ∫sin^3⁡xcos^2⁡xdx
احسب قيمة التكامل الآتي: ∫sin^4⁡xcos^4⁡xdx

القوائم الدراسية التي ينتمي لها السؤال

معلومات ذات صلة

تبحث عن مدرس اونلاين؟

ابحث عن مدرسك
محتاج مساعدة باختيار المدرس الافضل؟ تواصل مع فريقنا الان لمساعدتك بتأمين افضل مدرس
ماهو التخصص الذي تبحث عنه؟
اكتب هنا...