نتأمل النقطتين: A (2,1,0) B (-1,4,2) أوجد العدد الحقيقي λ الذي يجعل النقطة C (1,1,λ) متساوي البعد عن A,B

  • رياضيات

نتأمل النقطتين:

A (2,1,0)

B (-1,4,2)

أوجد نقطة تساوية البعد عن A,B.

أوجد العدد الحقيقي λ الذي يجعل النقطة C (1,1,λ) متساوي البعد عن A,B.

الأجوبة

إن I منتصف القطعة [AB] متساوية البعد عن A,B

XI = (XA+XB)/2 = (2-1)/2 = 1/2

YI = (YA+YB)/2 = (1+4)/2 = 5/2

ZI = (ZA+ZB)/2 = (0+2)/2 = 1

I (1/2 , 5/2 , 1)

متساوية البعد عن A,B.

BC = AC

AC2 = BC2

(1-2)2 + (1-1)2 + (λ-0)2 = (1+1)2 + (1-4)2 + (λ-2)2

1 + λ2 = 4 + 9 + λ2 - 4λ + 4

4λ = 16

λ = 4

هل كان المحتوى مفيد؟

تبحث عن مدرس اونلاين؟

محتاج مساعدة باختيار المدرس الافضل؟ تواصل مع فريقنا الان لمساعدتك بتأمين افضل مدرس
ماهو التخصص الذي تبحث عنه؟
اكتب هنا...