لتكن M نقطة من المخروط و H مسقطها القائم على القطعة [OA]. أثبت ان MH/OH = 2/5 ثم MH2 = 4/25 OH2

  • رياضيات

لتكن A النقطة التي احداثياتها (0,0,5) في معلم متجانس معطى في الفراغ (o,i,j,k) لنتأمل المخروط المولد من دوران الضلع OK من المثلث OAK القائم في A حول OA مع AK=2

لتكن M نقطة من المخروط و H مسقطها القائم على القطعة [OA].

أثبت ان MH/OH = 2/5 ثم MH2 = 4/25 OH2

الأجوبة

من تشابه المثلثين OHM و OAK حيث:

tan AOK = tan HOM

MH/OH = AK/OA = 2/5

MH2 = 4/25 OH2

M (x,y,z)

H (0,0,z)

0 ≤ Z ≤ 5

(X-0)2 + (Y-0)2 + (ZM-ZH)2 = 4/25 Z2

X2 + Y2 - 4/25 Z2 = 0 : 0 ≤ Z ≤ 5

سجل الدخول لتستطيع الإجابة
هل كان المحتوى مفيد؟

0 نعم

0 لا

أسئلة مشابهة

لتكن A النقطة التي احداثياتها (0,0,5) في معلم متجانس معطى في الفراغ (o,i,j,k) اكتب المساواة السابقة بدلالة إحداثيات M ولتكن (x,y,z)
اثبت انه اذا كانت M(x,y,z) نقطة من المخروط كان: 0 ≤ Z ≤ 5 X2 + Y2 - 4/25 Z2 = 0
اذا كانت M(X,Y,Z) نقطة من الفراغ تحقق إحداثياتها 0 ≤ Z ≤ 7 X2 + Y2 = 9 فإثبت ان MH = 3 و استنتج ان M تقع على الاسطوانة
أثبت ان احداثيات M تحقق العلاقتين: 0 ≤ Z ≤ 7 X2 + Y2 = 9

القوائم الدراسية التي ينتمي لها السؤال

معلومات ذات صلة

تبحث عن مدرس اونلاين؟

ابحث عن مدرسك
محتاج مساعدة باختيار المدرس الافضل؟ تواصل مع فريقنا الان لمساعدتك بتأمين افضل مدرس
ماهو التخصص الذي تبحث عنه؟
اكتب هنا...