أثبت ان احداثيات M تحقق العلاقتين: 0 ≤ Z ≤ 7 X2 + Y2 = 9

  • رياضيات

لتكن A النقطة التي إحداثياتها (0,0,7) في معلم متجانس معطى في الفراغ (o,i,j,k) نتأمل الأسطوانة المولدة من دوران الضلع [BC] من المستطيل OABC حول المستقيم OA حيث AB=3 ولتكن M نقطة متحولة من الاسطوانة مسقطها القائم على القطعة المستقيمة [OA] هو H.

نفترض ان M(X,Y,Z) ما احداثيات H.

أثبت ان احداثيات M تحقق العلاقتين:

0 ≤ Z ≤ 7

X2 + Y2 = 9

الأجوبة

بما ان H المسقط القائم للنقطة M(X,Y,Z) على المحور Z فإحداثيات H(O,O,Z) حيث 0 ≤ Z ≤ 7 وبما ان MH = 3 فإن MH2 = 9 أي:

(X-0)2 + (Y-0)2 + (Z-Z)2 = 9

0 ≤ Z ≤ 7

X2 + Y2 = 9

سجل الدخول لتستطيع الإجابة
هل كان المحتوى مفيد؟

0 نعم

0 لا

أسئلة مشابهة

اذا كانت M(X,Y,Z) نقطة من الفراغ تحقق إحداثياتها 0 ≤ Z ≤ 7 X2 + Y2 = 9 فإثبت ان MH = 3 و استنتج ان M تقع على الاسطوانة
لتكن A النقطة التي احداثياتها (0,0,5) في معلم متجانس معطى في الفراغ (o,i,j,k) اكتب المساواة السابقة بدلالة إحداثيات M ولتكن (x,y,z)
لتكن M نقطة من المخروط و H مسقطها القائم على القطعة [OA]. أثبت ان MH/OH = 2/5 ثم MH2 = 4/25 OH2
اثبت انه اذا كانت M(x,y,z) نقطة من المخروط كان: 0 ≤ Z ≤ 5 X2 + Y2 - 4/25 Z2 = 0

القوائم الدراسية التي ينتمي لها السؤال

معلومات ذات صلة

تبحث عن مدرس اونلاين؟

ابحث عن مدرسك
محتاج مساعدة باختيار المدرس الافضل؟ تواصل مع فريقنا الان لمساعدتك بتأمين افضل مدرس
ماهو التخصص الذي تبحث عنه؟
اكتب هنا...